Полковник МВД РФ, Герой Российской Федерации (посмертно).
Родился 2 сентября 1953 года в селе Гуни Казбековского района Дагестана.
Окончил среднюю школу и педагогическое профтехучилище.
В 1971—1973 годах служил в Советской Армии. Демобилизовавшись, окончил Дагестанский государственный педагогический университет, работал водителем, учителем, заместителем директора средней школы.
Позднее заведовал отделом Хасавюртовского райкома комсомола. Окончил юридический факультет Дагестанского государственного университета.
В 1983 году Ильясов пошёл на службу в органы Министерства внутренних дел СССР. Прошёл путь от рядового милиционера до командира роты полка патрульно-постовой службы.
С марта 1993 года Ильясов служил в Специальном отряде быстрого реагирования, с 1995 года был его командиром (впоследствии отряд преобразован в Специальный отряд милиции особого назначения Республики Дагестан).
Ильясов и его отряд принимали участие во многих специальных операциях по ликвидации и задержанию бандитских формирований на Северном Кавказе. Так, он участвовал в захвате террористов, захвативших автобус с заложниками в Минеральных Водах, освобождал захваченных в заложники заключёнными сотрудников Махачкалинского следственного изолятора № 1, пассажиров рейсового автобуса Махачкала-Пятигорск.
Кроме того, СОБР во главе с Ильясовым участвовал в боях за село Первомайское в январе 1996 года, отразив попытку чеченской банды прорваться на подмогу отряду Салмана Радуева.
Когда началась Вторая чеченская война, СОБР Ильясова участвовал в боях с вторгшимися на территорию Дагестана сепаратистами, участвовал в освобождении села Карамахи.
15 января 2005 года во время специальной операции по обезвреживанию террористической группировки в Каспийске Ильясов с двумя бойцами погиб.
Похоронен в родном селе Гуни.
Указом Президента Российской Федерации от 4 апреля 2005 года за «мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания» полковник милиции Арзулум Ильясов посмертно был удостоен высокого звания Героя Российской Федерации.
Также был награждён двумя орденами Мужества и рядом медалей.
